Математическо моделиране на околната среда. Тема: Математическо моделиране на околната среда Математическо моделиране на замърсяването

За да се получи информация за пространствената променливост на концентрациите на вредни вещества във въздуха и да се състави карта на замърсяването на въздуха, като се използват експериментални данни, е необходимо систематично да се вземат проби от въздуха във възлите на правилната решетка със стъпка не повече над 2 км. Подобна задача е практически невъзможна. Следователно, за изграждане на концентрационни полета се използват методи за математическо моделиране на процесите на дисперсия на примеси в атмосферния въздух, реализирани на компютър. Математическото моделиране предполага наличието на надеждни данни за метеорологичните характеристики и параметрите на емисиите. Приложимостта на моделите към реални условия се проверява с помощта на данни от мрежови или специално организирани наблюдения. Изчислените концентрации трябва да съответстват на наблюдаваните в точките за вземане на проби.

Моделът може да бъде всяка алгоритмична или аналогова система, която позволява симулиране на процесите на разпръскване на примеси в атмосферния въздух.

У нас моделът на професор М.Е. Берландия. В съответствие с този модел степента на замърсяване на атмосферния въздух чрез емисии на вредни вещества от непрекъснато действащи източници се определя от най-високата изчислена стойност на единична повърхностна концентрация на вредни вещества (Cm), която е зададена на определено разстояние (xm) от мястото на изпускане при неблагоприятни метеорологични условия, когато скоростта на вятъра достигне опасна стойност (V m) и се извършва интензивен турбулентен обмен в повърхностния слой. Моделът дава възможност да се изчисли полето на еднократните максимални концентрации на примеси на нивото на земята за изпускане от един източник и група източници, за топлинни и студени изпускания, а също така дава възможност едновременно да се вземе предвид ефектът от хетерогенни източници и изчисляване на общото замърсяване на въздуха от комбинация от емисии от стационарни и мобилни източници.

Алгоритъмът и процедурата за изчисляване на полетата на максималните концентрации са посочени в "Методиката за изчисляване на концентрациите в атмосферния въздух на вредни вещества, съдържащи се в емисиите на предприятията. OND - 86" и в съответните инструкции за изчислителните програми.

В резултат на изчисленията, извършени на компютър, се получават следните резултати:

• · максимални концентрации на примеси във възлите на изчислителната мрежа, mg/m 3 ;
• · максимални приземни концентрации (С m) и разстояния, на които се достигат (x m) за източници на емисии на вредни вещества;
• · делът на приноса на основните източници на емисии във възлите на изчислителната мрежа;
• · карти на замърсяването на атмосферния въздух (в дялове на MPC mr);
• · разпечатка на входни данни за източници на замърсяване, метеорологични параметри, физико-географски характеристики на района;
• · списък на източниците, които имат най-голям принос за нивото на замърсяване на въздуха;
• други данни.

Поради високото насищане на градовете с източници на замърсяване, нивото на замърсяване на атмосферния въздух в тях като правило е значително по-високо, отколкото в предградията и още повече в селските райони. В определени периоди, неблагоприятни за разпръскването на емисиите, концентрациите на вредни вещества могат да се повишат значително спрямо средното и фоновото градско замърсяване. Честотата и продължителността на периодите на високо замърсяване на въздуха ще зависи от режима на емисии на вредни вещества (еднократни, аварийни и др.), както и от характера и продължителността на метеорологичните условия, които повишават концентрацията на примеси в повърхностен въздушен слой.

За да се избегне нарастване на нивата на замърсяване на атмосферния въздух при неблагоприятни метеорологични условия за разпръскване на вредни вещества, е необходимо да се прогнозират и отчитат тези условия. Понастоящем са установени факторите, които определят промяната на концентрацията на вредни вещества в атмосферния въздух при промени в метеорологичните условия.

Прогнози за неблагоприятни метеорологични условия могат да се правят както за града като цяло, така и за групи от източници или отделни източници. Обикновено се разграничават три основни типа източници: големи източници с горещи (топли) емисии, високи източници със студени емисии и ниски източници.

В допълнение към неблагоприятните климатични комплекси може да се добави следното:

• - За големи източници с горещи (топли) емисии:
  • · височината на смесителния слой е по-малка от 500 m, но повече от ефективната височина на източника;
  • скоростта на вятъра на височината на източника е близка до опасната скорост на вятъра;
  • наличие на мъгла и вятър със скорост над 2 m/s.
• - За високи източници със студени емисии: наличие на мъгла и тишина.
• - За източници с ниски емисии: комбинация от спокойствие и повърхностна инверсия.

Трябва също така да се има предвид, че при пренасяне на примеси в гъсто застроени райони или в труднодостъпни терени, концентрациите могат да се увеличат няколко пъти.

Да се ​​характеризира замърсяването на въздуха в града като цяло, т.е. за фоновата характеристика параметърът P се използва като обобщен индикатор:

където N е броят на наблюденията на концентрацията на примеси в града за един ден на всички стационарни постове; M е броят на наблюденията през същия ден с повишена концентрация на примеси (q), превишаваща средната за сезона (qЇ ss) повече от 1,5 пъти (q > 1,5 qЇ ss).

Параметърът P се изчислява за всеки ден както за отделните примеси, така и за всички заедно. Този параметър е относителна характеристика и стойността му се определя главно от метеорологични фактори, които влияят върху състоянието на атмосферния въздух в целия град.

Използването на параметъра P в прогнозата като характеристика на замърсяването на въздуха в града като цяло (предиктант) осигурява разпределението на три групи замърсяване на въздуха, определени от характеристиките, дадени в табл. един

За да се предотвратят изключително високи нива на замърсяване, от първата група се разграничава подгрупа градации с P > 0,5, чиято честота е 1 - 2%.

Методът за прогнозиране на вероятното увеличение на концентрацията на вредни вещества в атмосферния въздух на града включва използването на прогностична схема за замърсяване на въздуха, която се разработва за всеки град въз основа на опита от дългосрочни наблюдения на състоянието на неговата атмосфера. Обмисли основни принципиизграждане на прогностични схеми.

Прогнозните схеми на замърсяването на въздуха в града трябва да бъдат разработени за всеки сезон на годината и всяка половина на деня поотделно. При плъзгащ се график за вземане на проби от въздуха първата половина на деня включва времето за вземане на проби в 7, 10 и 13 часа, а втората - в 15, 18 и 21 часа, а към втората - в 13 и 19 часа. .

Метеорологичните прогнози за първата половина на денонощието се вземат за период от 6 часа, а данните от радиосондата за период от 3 часа.За втората половина на деня за прогнози се вземат метеорологичните елементи за период от 15 часа. Характеристиките на метеорологичните условия и предикторите, както и използването им в прогнозите, са подробно описани в "Методически указания за прогнозиране на замърсяването на въздуха в градовете".

Оперативното прогнозиране на замърсяването на атмосферния въздух се извършва с цел краткосрочно намаляване на емисиите на вредни вещества в атмосферния въздух в периоди на неблагоприятни метеорологични условия.

Обикновено се правят два вида прогнози за замърсяването на атмосферния въздух в града: предварителни (за ден напред) и актуализирани (за 6-8 часа напред, включително сутрин за текущия ден, следобед за вечерта и за нощта).

Барт Андрей Андреевич МАТЕМАТИЧЕСКО МОДЕЛИРАНЕ НА ЗАМЪРСЯВАНЕТО НА ГРАДСКИ ВЪЗДУХ ОТ ИЗТОЧНИЦИ НА АНТРОПОГЕННИ И БИОГЕННИ ЕМИСИИ 05.13.18 – Математическо моделиране, числени методи и софтуерни пакети Автореферат на дисертацията за степента на кандидата на физико-математическите науки Томск – 2014 г. Работата е извършена в федерална държавна бюджетна образователна институция висше професионално образование "Национален изследователски Томски държавен университет", към катедрата по изчислителна математика и компютърно моделиране. Научен ръководител: кандидат на физико-математическите науки, старши изследовател Фазлиев Александър Зарипович Научен консултант: доктор на физико-математическите науки, професор Старченко Александър Василиевич Официални опоненти: Борзих Владимир Ернестович, доктор на физико-математическите науки, професор, Федерална държавна бюджетна образователна институция на висшето професионално образование Образование "Тюменски държавен университет за нефт и газ", Тюмен, катедра "Автоматика и компютърна техника", ръководител на катедра Катаев Михаил Юриевич, доктор на техническите науки, професор, Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование "Томска държава Университет по системи за управление и радиоелектроника", Томск Томск, Катедра по автоматизирани системи за управление, професор Водеща организация: Федерална държавна бюджетна институция на Научния институт по изчислителна математика и математическа геофизика на Руската академия на науките, Новосибирск Защитата ще се състои на 19 юни 2014 г. от 10.30 ч. на заседание на дисертационния съвет D 212.267.08, създаден на базата на федералната държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование "Национален изследователски Томски държавен университет", на адрес: 634050, Томск, пр. Ленин, 36 (сграда 2, стая 102). Дисертацията може да бъде намерена в научната библиотека и на официалния уебсайт на Федералната държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование „Национален изследователски Томски държавен университет“ www.tsu.ru. Материалите за защита на дисертацията са публикувани на официалния уебсайт на TSU: http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertations_in_the_tsu.php Резюмето е изпратено на __ април 2014 г. Алексей Владимирович Скворцов, научен секретар на Дисертационният съвет Обща характеристика на работата Актуалност на работата. В момента замърсяването на въздуха е един от най-важните проблеми. Съставът на приземния атмосферен въздух се контролира чрез измерване на концентрациите на особено опасни компоненти в специални станции. С развитието на физико-математическия апарат за моделиране на атмосферните процеси, появата на ефективни числени методи и високопроизводителни изчислителни технологии, софтуерни системи за числени изследвания, получаване на прогноза за качеството на въздуха въз основа на математически модели на физични и химични процеси в атмосферата и сигнализирането за местоположението на критично замърсени обеми започна да се развива по целия свят.въздух над градове и промишлени съоръжения. Математическите модели на преноса на примеси в атмосферата са изследвани в много аспекти в трудовете на M.E. Берлянд, Г.И. Марчук и А.Ф. Курбацки, В.В. Пененко и А.Е. Алоян. Те използват метеорологични модели за определяне на турбулентни и метеорологични характеристики в атмосферния граничен слой (ABL). Произведенията на A.S. Монин и А.М. Обухова, Б.Б. Илюшин, Г. Мелор и Т. Ямада, А. Андрен. Попадащите в атмосферата примесни компоненти участват в химични реакции, образуват нови съединения или се дисоциират под действието на слънчевата светлина. Изследването на кинетиката на химичните и фотохимичните процеси, протичащи в граничния слой на атмосферата, е предмет на трудовете на J. Seinfeld, P. Harley и W. Stockwell. Разнообразието от подходи при изграждането на модели за замърсяване на въздуха и използваните данни пораждат разнообразие от софтуерни пакети за изследване и прогнозиране на качеството на въздуха в ABL на градове с различен тип ландшафт. В работата на D.A. Belikov1 предложи софтуерен пакет за изследване на разпределението на първични и вторични замърсители на въздуха върху урбанизирана територия, като се вземе предвид поемането на примеси от антропогенни 1 Belikov D.A. Паралелно прилагане на математически модел на атмосферна дифузия за изследване на разпределението на първични и вторични замърсители на въздуха върху урбанизирана територия: дис. … Кандидат на физ.-мат. науки: 05.13.18. Томск, 2006. 177 с. 3 източника, но източниците от биогенен тип не се вземат предвид. Независимо от това, K. Shimom2, въз основа на сателитни данни и математическо моделиране, разкри, че в глобален мащаб изопренът, като биогенен източник, има основен принос за образуването на формалдехид по време на периода на растеж на растенията. За много градове в Западен Сибир има превишаване на максимално допустимите концентрации на формалдехид, но проучвания за образуването на формалдехид поради химически трансформации на естествен изопрен в градски мащаб не са провеждани. При моделиране на преноса на примеси в ABL са необходими данни за метеорологични и турбулентни характеристики, които при липса на данни от измервания могат да бъдат получени въз основа на прогнозни данни от изчисления, като се използва метеорологичен модел в глобален мащаб, например, модел PLAV3 на Хидрометеорологичния център на Русия. Използването на такава прогноза ще направи възможно извършването на прогностични изчисления на транспорта на примеси, но изисква разработването на техника за интерполиране на глобални метеорологични данни към мезомащабни данни. Математическото моделиране на преноса на примеси с отчитане на химичните реакции се свежда до решаване на система от сложни диференциални и алгебрични уравнения, чието аналитично решение може да бъде невъзможно. Такава система от уравнения може да бъде решена приблизително с помощта на компютърна технология. Численото решение на преноса на примеси, като се вземат предвид химичните реакции, е ресурсоемка задача и отнема време. За да се намали времето за изчисление, особено при прогнозиране, са необходими ефективни паралелни алгоритми, базирани на схеми за приближение от висок ред и като се вземе предвид архитектурата на суперкомпютърната технология. За да се симулира преносът на примеси в ABL, за да се вземат решения относно качеството на въздуха, е необходимо да се създаде набор от програми за предоставяне на входни данни на модела, извършване на изчисления на 2 Shim C., Wang Y., Choi Y. , Palmer P.I., абат D.S. Шанс ограничаване на глобалните изопренови емисии с измервания на формалдехидната колона GOME // Journal of geophysical research. 2005 том. 110, № D24301. 3 Толстих М.А., Богословски Н.Н., Шляева А.В., Юрова А.Ю. Полулагранжев модел на атмосферата PLAV // 80 години Хидрометеорологичен център на Русия. М., 2010. С. 193-216. 4 перкомпютъра и представяне на резултатите от изчисленията под формата на база от знания. Целта на дисертационното изследване е да подобри качеството на изчисляване на преноса на примеси във въздуха над градските територии, идващи както от антропогенни, така и от биогенни източници. В рамките на тази цел бяха поставени и решени следните задачи: 1. Да се ​​разработи модификация на математическия мезомащабен модел на преноса и образуването на вторични примесни компоненти с цел изследване на въздействието на емисии от източници както на антропогенни, така и на биогенни. произход върху качеството на атмосферния въздух в градовете. 2. Да се ​​разработи ефективен алгоритъм за паралелно изчисление за мезомащабния модел на пренос на примеси, базиран на технологията на разширено разпределение с двумерно разлагане на изчислителната област. 3. Създаване на техника за подготовка на входни данни за математически мезомащабен модел на пренос на замърсители въз основа на изходните данни на глобалния метеорологичен модел. 4. Разработване на набор от програми за предоставяне на мезомащабен модел на пренос на примеси с входни данни, решаване на система от диференциални уравнения за пренос на примеси, като се вземат предвид химичните реакции и представяне на резултатите под формата на онтологична база от знания. Научна новост на резултатите от изследването: 1. За първи път е разработена модификация на математическия мезомащабен модел на преноса на примеси над територията на градовете, като се вземе предвид доставката на биогенен изопрен и образуването на вторични замърсители, дължащи се на химически трансформации. 2. Въз основа на метода на крайния обем е разработен нов паралелен алгоритъм за числено решаване на мрежови уравнения на мезомащабния модел на транспорт на примеси на многопроцесорни компютри с разпределена памет, използвайки принципа на двумерна декомпозиция на данни и технологията на асинхронни обмени, осигуряващи висока ефективност на паралелни изчисления (до 50% за 100 процесора). елементи), възможността за използване на по-голям брой процесорни елементи, отколкото при едномерно разлагане, и намаляване на времето за пренос на данни между процесорни елементи в сравнение към синхронни обмени. 3. Въз основа на уравненията на хомогенния ABL с включването на допълнителни членове, които отчитат мащабни процеси на атмосферна циркулация, за първи път е разработен метод за интерполиране на глобални метеорологични прогнозни данни с помощта на модела SLAV, което прави възможно е да се получат стойностите на метеорологичните и турбулентните параметри на атмосферния граничен слой с висока вертикална разделителна способност, използвани в численото решение на уравненията за пренос на примеси. Теоретичната значимост на работата се състои в по-нататъшното развитие на методите за математическо моделиране в задачите за сигурност околен свят, паралелно изчисление при решаване на частични диференциални уравнения, интерполация на данни за времето с малка времева и пространствена резолюция. Резултатите от изследването могат да се използват в теорията на паралелните изчисления и при решаване на проблемите на опазването на околната среда. Практическата стойност на работата е следната: 1. Разработен е софтуерен пакет за изчисляване на преноса на примеси в граничния слой на атмосферата над урбанизирана територия въз основа на предложения математически мезомащабен модел на пренос на примеси, използвайки метеорологични и турбулентни характеристики получени съгласно разработения метод за интерполиране на глобални метеорологични прогнозни данни с помощта на модела SLAV и представяне на резултатите от изчисленията под формата на онтологична база от знания. 2. Разработеният набор от програми може да се използва за населени места, които не са оборудвани с метеорологични станции и станции за дистанционно наблюдение на вертикалната структура на атмосферата. 3. Характеристика на създадения софтуерен пакет е представянето на резултатите от изчисленията под формата на онтологична база от знания, което прави възможно използването на резултатите от моделирането при решаване на проблеми за оценка на качеството на въздуха в големи селища и вземане на решения. 6 4. Комплексът от програми се прилага към условията на град Томск и дава възможност за ежедневно краткосрочно (до 24 часа) прогнозиране на качеството на градския въздух. Надеждността и валидността на резултатите, получени в дисертационния труд, се потвърждава от щателно математическо изследване, използването на доказани съвременни числени методи и технологии и сравнение на получените резултати с данни от инструментални измервания. Положения, представени за защита: 1. Модификация на математическия мезомащабен модел на пренос на примеси над територията на градовете, като се вземе предвид доставката на изопрен от биогенен произход и образуването на вторични замърсители в резултат на химични трансформации. 2. Паралелен алгоритъм за решаване на мрежови уравнения на мезомащабния модел на пренос на примеси на многопроцесорни компютри с разпределена памет. 3. Техника за интерполиране на глобални метеорологични прогнозни данни с помощта на модела SLAV. 4. Набор от програми за изчисляване на преноса на примеси в атмосферния граничен слой над урбанизирана територия и представяне на резултатите от изчисленията под формата на онтологична база от знания. Лично участие на автора в получаването на представените в дисертационния труд резултати. Задачите, поставени в дисертационния труд, са формулирани от ръководителя и научния консултант с участието на кандидата. Научен ръководител А.З. Фазлиев притежава формулирането на задачи за изграждане на информационни системи и описания на данни и указания за основните насоки на изследване. Научен консултант А.В. Старченко принадлежи към формулирането на проблемите на физическото и математическото моделиране на атмосферните процеси и организирането на паралелни изчисления и посочване на посоките на изследването. Авторът на работата създаде техника за преобразуване на глобални прогнозни данни за използване в модела за транспортиране на примеси и тества методологията, формулира и внедри в клъстер на Томския държавен университет числен модел за транспортиране на примеси, като се вземат предвид химичните реакции, проектиран информационно-изчислителна система (ICS) и създадени софтуерни пакети мидълуер за работата на системата. В съвместни публикации с научния ръководител и научния консултант кандидатът притежава описание на разработените информационно-изчислителни системи и математически модели. В други работи заявителят завърши подготовката на данни за изчисления, изчисления и участие в обсъждането на резултатите. Апробация на работата. Основните резултати са докладвани на конференции и семинари от различни нива: XVI, XVII, XIX международни симпозиуми „Атмосферна и океанска оптика. Атмосферна физика” (Томск, 2009; Томск, 2011; Барнаул – Телецко езеро, 2013); XV, XVII, XVIII, XIX Работни групи "Аерозоли на Сибир", (Томск, 2008, 2010, 2011, 2012); I, III Всеруска младежка научна конференция „Съвременни проблеми на математиката и механиката“ (Томск, 2010, 2012); Шеста сибирска конференция за паралелни и високопроизводителни изчисления (Томск, 2011 г.); Семинар в Датския метеорологичен институт (DMI) (Копенхаген, октомври 2011 г.); Седми междурегионален училищен семинар "Разпределени и клъстерни изчисления" (Красноярск, 2010); Школи за млади учени и международни конференции по изчислителни и информационни технологии за екологични науки: "CITES-2007" (Томск, 2007), "CITES-2009" (Красноярск, 2009); Международна конференция за измервания, моделиране и информационни системи за изследване на околната среда: ENVIROMIS-2008 (Томск, 2008); 8-ма международна конференция "Високопроизводителни паралелни изчисления на клъстерни системи" (Казан, 2008); Всеруска конференция по математика и механика, посветена на 130-годишнината на Томския държавен университет и 60-годишнината на Механико-математическия факултет (Томск, 2008 г.). Работата е извършена в рамките на научни програми и проекти: Грантове на Руската фондация за фундаментални изследвания 07-0501126-а, 12-01-00433-а, 12-05-31341, проекти СКИФ-ГРИД Код 402, Код 410, Научна програма „Развитие на научния потенциал на висшето образование” RNP.2.2.3.2.1569, Федерална целева програма „Научни и научно-педагогически кадри на иновативната Русия” Държавен договор № 14.B37.21.0667), Държавно задание на Министерството на образованието и науката Руска федерация(договор № 8.4859.2011) „Разработване на ефективни паралелни алгоритми за решаване на проблеми на изчислителната математика, информационната сигурност, физиката и астрономията на петафлопни суперкомпютри”. Публикации. Въз основа на резултатите от изследването авторът публикува 14 публикации, от които 7 са в рецензирани научни публикации, препоръчани от Висшата атестационна комисия към Министерството на образованието и науката на Руската федерация за публикуване на основните научни резултати от дисертации. Структура и обхват на дисертационния труд. Дисертационният труд се състои от увод, четири глави, заключение и библиография от 121 заглавия. Общият обем на работата е 132 страници, 42 фигури и 7 таблици. Съдържанието на работата Във въведението се дава обосновката на актуалността на темата на дисертационния труд, формулират се основните цели и задачи. Подчертава се научната новост и практическата значимост на работата. Изброени са представените за защита разпоредби, дадени резюме съдържанието на дисертационния труд по раздели. Първият раздел предоставя преглед на съществуващите в момента методи за изследване на качеството на атмосферния въздух над градските райони. Представени са модели, подходи, информационно-измервателни и информационно-изчислителни системи, които в момента се използват активно за изследване на качеството на въздуха по света. За информационните системи е дадено описание на използваните ресурси. Въз основа на прегледа на литературата и информационните системи бяха идентифицирани основните характеристики и бяха формулирани основните изисквания към разработената IVS. Във втория раздел е формулирана основната задача на дисертационния труд, която се състои в изграждането на математически модел и IVS, които описват химическото време в град, заобиколен от гори. Тази задача има три аспекта: физически, математически и информационен. На физическо ниво обект на изследване в дисертационната задача е поведението на вторичните примеси (предимно озон и формалдехид) в състава на градската атмосфера, като се вземат предвид емисиите от промишлени предприятия, транспортни средства и биогенен изопрен. Разглежда се ефектът на въздушния поток, температурата, влажността и турбулентността върху транспорта на примеси в атмосферата по време на взаимодействието на примесите помежду си и с други газове. Математическият аспект на задачата е свързан с решението на система от частични диференциални уравнения, представляващи модела на Ойлер на турбулентна дифузия и включваща транспортни уравнения, описващи адвекция, турбулентна дифузия и химични реакции: ∂z (1) ∂ ∂ ∂ =− cµu − cµ v − cµ w − σµCµ + Sµ + Rµ , µ = 1,.., ns . ∂x ∂y ∂z U, V, u, v са осреднените и флуктуиращи компоненти на хоризонталния вектор на скоростта на вятъра; W, w са осреднените и флуктуиращите компоненти на вертикалната компонента на скоростта на примесите; 〈〉 – Осредняване на Рейнолдс; Sµ е терминът на източника, представляващ емисиите на примеси в атмосферата; Rµ описва образуването и трансформацията на вещество поради химични и фотохимични реакции, включващи примесни компоненти; σµ е скоростта на мокро отлагане на примес, дължащо се на утаяване; ns е броят на химическите компоненти на примеса. За да определим корелациите 〈cµu〉, 〈cµv〉, 〈cµw〉 и вектора на скоростта на вятъра (U, V, W), ние използваме нов метод за интерполиране на глобални метеорологични прогнозни данни, използвайки модела SLAV на Хидрометеорологичния център на Русия. Моделирането на химичните и фотохимичните реакции в (1) се извършва на базата на кинетичната схема за образуване на приземен озон4, която отчита най-важните реакции от химичния механизъм на Carbon Bond IV. Кинетичната схема отчита 19 химични реакции между следните компоненти: NO2, NO, O(1D), O(3P), O3, HO, H2O2, HO2, CO, SO2, HC (алкини), HCHO, RO2 (пероксид). радикали), O2, N2, H2O. 4 Стокуел W.R., Голфиф W.S. Коментар за "Симулация на реагиращ замърсител, използващ алгоритъм на адаптивна мрежа" от R. K. Srivastava et al. // J. Geophys. Рез. 2002 том. 107. P. 4643-4650. 10 На долната граница на изследваната територия са зададени гранични условия, представляващи сухо отлагане на примеси под формата на прост модел на устойчивост и внасяне на примеси от антропогенни и биогенни земни източници. Прости градиентни условия се налагат на горната граница за концентрациите и корелациите. На страничните граници на изчислителната област се задават условия от типа "радиация". За определяне на навлизането на примеси в атмосферата се използват данни за източници от биогенен и антропогенен тип, представени в три категории: точкови, линейни (пътища) и площни (големи предприятия). Численият модел MEGAN5 се използва за симулиране на вход на изопрен (биогенен източник) от горски площи, който използва глобални данни за нивата на емисии на изопрен и индекса на листното покритие. Информационният аспект на проблема е свързан с процесите на получаване, изчисляване и показване на данни, информация и знания, свързани с решаването на системата от уравнения (1). Автоматизирането на процесите на получаване (изчисляване и транспортиране на данни в Интернет) и показване на данни, информация и знания се извършва в IVS на трислойна архитектура. Ключовата характеристика на IVS е слоят знания, който автоматично присвоява резултатите от химическата прогноза за времето към съответните класове на онтологичната база знания. На информационно ниво е необходимо да се създаде онтологична база от знания, която да характеризира свойствата на решенията на уравнения (1). Третият раздел описва численото решение на система (1). Аналогът с крайни разлики на транспортното уравнение на система (1) е получен с помощта на метода на крайния обем. Апроксимацията на дифузионните условия беше извършена с помощта на централни диференциални схеми; при апроксимацията на адвективните членове на транспортното уравнение бяха използвани MLU схемите на Van Leer от втори ред, насочени срещу вятъра, за да се минимизира вискозитета на схемата. За изключване на "нефизически" немонотонни разтвори (отрицателни концентрации) се използват ограничители ("монотонизатори"). За приближаване на условията на източника и поглътителя, Guenther A., ​​​​Karl T., Harley P., Wiedinmyer C., Palmer P.I., Geron C. Оценки на глобалните земни изопренови емисии с помощта на MEGAN (модел на емисии на газове и аерозоли от природата ) //Атмосферна химия и физика. 2006. № 6. С. 3181-3210. 11 неаризирана" форма на нотация. За изградената диференциална схема е формулирана условна постановка за устойчивост. Решаването на системите от линейни алгебрични уравнения, получени в резултат на дискретизация, се извършва по метода на метене по вертикалните линии на мрежата, като изчисленията могат да се извършват едновременно и независимо за всяка линия на мрежата. Програмата за числено решение на получената система от уравнения е написана за извършване на изчисления на многопроцесорен клъстер и използване на двумерно разлагане (според данни) в равнината Oxy, което прави възможно изчисляването по-бързо, тъй като изчисленията във всяка мрежа поддомейн се извършват по вертикални линии на мрежата. За изследване на ускорението и ефективността на паралелната програма бяха извършени изчисления на сегменти от клъстера TSU SKIF Cyberia с различна производителност. Изчисленията са извършени на 4, 16, 25 и 100 ядра. Технологията на асинхронния обмен (усъвършенствано излъчване), използвана при обмена между процесорните елементи, позволява да се намали времето на празен ход на процесорните елементи при получаване на данни от съседни процесорни елементи. Фигура 1 показва графика на зависимостта на времето, необходимо за изчислението, от броя на използваните процесорни елементи (ядра). Брой часове 100 22,68 6,46 10 12,60 1,79 3,63 1,43 1 0,99 0,48 0,70 0,22 0,1 1 2 4 8 16 32 64 128 Брой ядра Фигура 1 – Графика на времето, изразходвано за прогнозното изчисляване на преноса на примеси с увеличение на брой ядра на стария (♦) и на новите ( ) сегменти на клъстера на Томския държавен университет 12, необходими за моделиране на преноса и турбулентната дифузия на примеси, уравненията на математическия модел на хомогенен граничен слой на атмосферата с допълнителни членове се използват, които гарантират, че се вземат предвид мащабните процеси на атмосферна циркулация над разглежданата територия, което позволява да се изчисли в детайли вертикалната структура на ABL. За интерполация се използва следната система от диференциални уравнения: ∂U ∂ U −U =− uw + f ⋅ (V − Vg) + S ; τS ∂t ∂z ∂V ∂ V −V =− vw − f ⋅ (U − U g) + S ; τS ∂t ∂z ∂Θ ∂ Θ −Θ =− θw + S ; ∂t ∂z τS (2) ∂Q ∂ Q −Q = − qw + S . ∂t ∂z τS Тук Θ, θ са средните и пулсационните компоненти на потенциалната температура на въздуха, Q, q са средните и пулсационните компоненти на абсолютната влажност на въздуха, U g , Vg са геострофичните компоненти на скоростта на вятъра, f е Параметърът на Кориолис, 〈uw〉, 〈 vw〉, 〈wθ〉, 〈wq〉 са турбулентните корелации на флуктуациите на вертикалния компонент на скоростта с флуктуациите на хоризонталните компоненти на скоростта, температурата и съответно влажността. Индексът "S" означава прогностичните метеорологични полета на синоптична скала, получени от глобалния SLAV модел; τS е периодът от време (честотата) за актуализиране на резултатите от числените прогнози или наблюдения. За затваряне на системата от уравнения (2) се използва трипараметричният модел на турбулентност, предложен от Д. А. Беликов, който включва транспортните уравнения за енергията k, мащаба на турбулентните флуктуации l и дисперсията на турбулентните флуктуации на потенциалната температура 〈θ2〉. В дисертационната работа се сравняват получените резултати от моделирането според предложения модел (плътна линия) с данните от измерванията, извършени на станцията TOR на IAO SO 13 RAS (точки). Фигура 2 показва графики, сравняващи измервания и изчисления на скоростта и посоката на вятъра, температурата на въздуха и концентрациите на замърсители (CO, NO2 O3) във времето. Концентрация на NO2, mg/m3 Скорост на вятъра, m/s 23 септември 2009 г. 8 6 4 2 0 0 4 8 12 16 20 40 30 20 10 0 24 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 1 CO концентрация, mg/m 3 Посока на вятъра, град. 360 300 240 180 120 60 0 0.6 0.4 0.2 0 0 4 8 12 16 20 24 16 Концентрация на O3, μg/m3 Температура, °C. 0.8 12 8 4 0 0 4 8 12 16 20 24 време, час 100 80 60 40 20 0 време, час В рамките на дисертационната работа беше проведен изчислителен експеримент, който показа необходимостта от отчитане на доставката на изопрен от естествен произход при високи температури на атмосферния въздух. В четвъртия раздел са описани двете разработени информационно-изчислителни системи. IVS "Градско химическо време" е предназначен за ежедневно оперативно числено краткосрочно прогнозиране на качеството на атмосферния въздух над територията на град Томск и представяне на резултатите от прогнозата в информационното пространство (уеб). За числено прогнозиране беше използван цифров модел за изчисляване на разпределението и отлагането на емисии, идващи от антропогенни източници, разположени в града, и като се вземат предвид химичните реакции между компонентите на примесите. За определяне на метеорологичната обстановка, съответстваща на периода на симулация, беше приложен методът за интерполиране на данните от глобалната метеорологична прогноза с помощта на модела SLAV на Хидрометеорологичния център на Русия. 14 В IVS се използват три групи приложения: транспорт и обмен на данни, изчисления на характеристиките на физични и химични процеси и представяне на изчислените стойности в графична форма. IVS "UnIQuE" (Urban Air Quality Estimation) е предназначен за изчисляване на концентрациите на примеси, които замърсяват въздуха в атмосферния граничен слой на град, заобиколен от иглолистни и широколистни гори, и представя свойствата на резултатите от изчислението под формата на онтологична база от знания. Тази система е модификация на IVS „Urban chemical weather". Първата характеристика на IVS „UnIQuE" е включването в математическия модел на преноса на примеси, като се вземат предвид химичните реакции на изопреновите потоци, произведени от растителността в определени метеорологични ситуации. Втората характеристика на IVS "UnIQuE" е свързана с представянето на изчислените концентрации на примеси. В IVS се изчисляват стойностите на свойствата, които характеризират прогнозираните данни. Тези свойства са описани в OWL 2 DL в рамките на семантичния подход. Домейнът или обхватът на повечето от тези свойства са нивата на граничния слой. Описанието на нивата на граничния слой има за крайна цел изграждането на фактическата част (A-box) на онтологията, която представлява информационния слой на IVS. Конструираната в дисертацията онтология е логическа теория, която описва нивата на граничния слой на атмосферата над града. За изграждане на онтологични индивиди е създаден приложен софтуер, състоящ се от два софтуерни модула, които се изпълняват последователно. Първият софтуерен модул отчита изчислените концентрации на примесните компоненти и метеорологичните характеристики и изчислява максималните, минималните и стойностите и обемите, превишаващи ПДК. За нивото на повърхността на граничния слой на атмосферата стойностите на концентрациите се изчисляват допълнително за точката, чиито координати съответстват на координатите на станцията TOR на IAO SB RAS. Тези стойности се използват за сравнение на изчислените стойности с данните от наблюденията на станцията TOR на IAO SB RAS. Изчислените стойности и обеми се използват във второ приложение, което изгражда индивиди за онтологията15 въз основа на RDF синтаксиса. Резултатът от приложението е OWL файл. Трябва да се отбележи, че този подход позволява добавяне на нови източници, стойности и обекти за измерване, без да се променя структурата на онтологията. В заключение се дават изводи по дисертационния труд, които са както следва: 1. Като се вземе предвид доставката на изопрен от естествен произход и механизмът на химичните реакции, който отчита химичната трансформация на изопрена в атмосферата, беше създадена модификация на математическия мезомащабен модел на преноса и образуването на вторични примесни компоненти. 2. Създаден е ефективен алгоритъм за паралелно изчисление съгласно модифициран математически мезомащабен модел на транспорт на примеси, като се вземат предвид химичните реакции на компютри с паралелна архитектура, което позволява извършването на прогнозни изчисления за един ден за кратко време ( до 1 час). 3. Разработена е техника за интерполиране на глобални метеорологични прогнозни данни с помощта на модела SLAV за използване на интерполирани метеорологични данни и изчислени турбулентни характеристики като входни данни в математически мезомащабен модел на пренос на замърсители. Използвайки глобалната метеорологична прогноза като входни данни, разработената информационно-изчислителна система може да се използва за градски райони, които не са оборудвани с метеорологични станции и станции за дистанционно наблюдение на вертикалната структура на атмосферата. 4. Характеристика на създадения софтуерен пакет е представянето на резултатите от изчисленията под формата на онтологична база от знания, която може да се използва при вземане на решения и задачи за оценка на качеството на въздуха в големи населени места. Решаването на поставените задачи доведе до повишаване на качеството на изчисляване на преноса на примеси във въздуха над урбанизираните територии, идващи както от антропогенни, така и от биогенни източници. 16 Списък на публикациите по темата на дисертацията Статии в списания, включени в Списъка на водещите рецензирани научни публикации, препоръчани от Висшата атестационна комисия към Министерството на научното образование на Руската федерация: 1. Старченко А.В. Математическа поддръжка на компютърни симулатори за вземане на решения в извънредна ситуация в резултат на случайно изпускане на газоразпръснат облак в атмосферата / A.V. Старченко, Е.А. Панасенко, Д.А. Беликов, А.А. Барт // Отворено и дистанционно образование. - 2008. - № 3. - С. 42-46. - 0,29 / 0,05 p.l. 2. Барт А.А. Математически модел за прогнозиране на качеството на въздуха в града с помощта на суперкомпютри / A.A. Барт, Д.А. Беликов, А.В. Старченко // Бюлетин на Томския държавен университет. Математика и механика. - 2011. - № 3. - С. 15-24. - 0,49 / 0,29 p.l. 3. Барт А.А. Информационно-изчислителна система за краткосрочно прогнозиране на качеството на въздуха на територията на Томск / A.A. Барт, А.В. Старченко, А.З. Фазлиев // Оптика на атмосферата и океана. - 2012. - Т. 25, № 7. - С. 594-601. - 0,57 / 0,34 p.l. 4. Старченко А.В. Числено и експериментално изследване на състоянието на атмосферния граничен слой в близост до летище Богашево / А.В. Старченко, А.А. Барт, Д.У. Деги, В.В. Зуев, А.П. Шелехов, Н.К. Баръшкова, А.С. Ахметшина // Бюлетин на Кузбаския държавен технически университет. - 2012. - № 6 (94). - С. 3-8. - 0,39 / 0,03 p.l. 5. Кижнер Л.И. Използване на прогнозния модел WRF за изследване на времето в района на Томск / L.I. Кижнер, Д.П. Нахтигалова, А.А. Барт // Бюлетин на Томския държавен университет. - 2012. - № 358. - С. 219-224. - 0,53 / 0,15 p.l. 6. Данилкин Е.А. Изследване на движението на въздуха и преноса на примеси в уличен каньон с помощта на модел на турбулентен поток с разрешаване на вихри / E.A. Данилкин, Р.Б. Nuterman, A.A. Барт, Д.В. Деги, А.В. Старченко // Бюлетин на Томския държавен университет. Математика и механика. - 2012. - № 4. - С. 66-79. - 0,74 / 0,07 p.l. 7. Зуев В.В. Измервателно-изчислителен комплекс за наблюдение и прогнозиране на метеорологичната обстановка на летището / В.В. Зуев, А.П. Шелехов, Е.А. Шелехова, А.В. Старченко, А.А. Барт, Н.Н. Богословски, С.А. Проханов, Л.И. Kizhner // Атмосферна и океанска оптика. - 2013. - Т. 26, № 08. - С. 695-700. - 0,57 / 0,05 p.l. 17 Публикации в други научни издания: 8. Bart A.A. Информационно-изчислителна система за решаване на задачи за прогнозиране на качеството на въздуха в града и околностите / A.A. Барт, Д.А. Беликов, А.В. Старченко, А.З. Фазлиев // Високопроизводителни паралелни изчисления на клъстерни системи: Доклади на 8-ма международна конференция. - Казан: Казан. състояние техн. ун-т, 2008. - С. 292-294. - 0,2 / 0,05 p.l. 9. Старченко А.В. Числено моделиране на мезомащабни метеорологични процеси и изследване на качеството на атмосферния въздух в близост до града / A.V. Старченко, А.А. Барт, Д.А. Беликов, Е.А. Данилкин // Атмосферна и океанска оптика. Атмосферна физика: Сборник с доклади от XVI Международен симпозиум с елементи на научна школа за млади хора. - Томск: IOA SO RAN, 2009. - S. 691-693. - 0,25 / 0,06 p.l. 10. Барт А.А. Информационно-изчислителна система за краткосрочно прогнозиране на качеството на въздуха над урбанизирана територия / A.A. Барт, А.В. Старченко, А.З. Фазлиев // Съвременни проблеми на математиката и механиката: материали от Всеруската младежка научна конференция. - Томск: Издателство Vol. ун-та, 2010. - С. 21-24. - 0,2 / 0,05 p.l. 11. Барт А.А. Системата за краткосрочна прогноза за качеството на въздуха над урбанизирана територия / A.A. Барт, А.В. Старченко // Разпределени и клъстерни изчисления: резюмета на седмото междурегионално училище-семинар. - Красноярск: INM SO RAN, 2010. - С. 5-6. - 0,1 / 0,05 p.l. 12. Старченко А.В. Резултати от числена прогноза за метеорологичните явления в близост до летище с помощта на мезомащабен модел с висока разделителна способност [Електронен ресурс] / A.V. Старченко, А.А. Барт, S.A. Проханов, Н.Н. Богословски, А.П. Шелехов // Атмосферна и океанска оптика. Атмосферна физика: Доклади от XIX Международен симпозиум. - Томск: IAO SO RAN, 2013. - 1 ел. избирам. диск (CDROM). - 0,25 / 0,05 p.l. 13. Барт А.А. Софтуерен пакет за изследване на качеството на въздуха / A.A. Барт, А.В. Старченко, А.З. Фазлиев // Информационни и математически технологии в науката и управлението: Сборник на XVI Байкалска всеруска конференция. - Иркутск: ИСЕМ СО РАН, 2013. - Т. 2. - С. 85-92. - 0,6 / 0,36 p.l. 14. Барт А.А. Информационно-изчислителна система с трислойна архитектура за краткосрочна прогноза на качеството на въздуха [Електронен ресурс] / A.A. Барт, А.В. Старченко, А.З. Фазлиев // Научно 18 обслужване в Интернет: всички аспекти на паралелизма: Доклади на Международната суперкомпютърна конференция. - М. : Издателство на Московския държавен университет, 2013. - С. 117-123. – Електрон. печатна версия. публ. – URL: http://agora.guru.ru/display.php?conf=abrau2013&page=item011 (Достъп на 17.04.2014 г.). - 0,6 / 0,34 p.l. 19 Подписан за печат на 17.04.2014 г. Формат А4/2. Рисография Печ. л. 0,9. Тираж 100 бр. Поръчка № 9/04-14 Отпечатано от Позитив-НБ ООД 634050 Томск, пр. Ленин 34а 20

Книгата е посветена на проблемите на замърсяването на околната среда при аварии на промишлени предприятия и обекти от различни профили и има предимно обзорен справочен характер.

Изследва се динамиката на аварийните турбулентни емисии при наличие на атмосферна дифузия, естеството на разширението на турбулентните струйни потоци, съпротивлението им при духащ вятър, еволюцията на емисиите в реалната атмосфера при наличие на инверсионни забавящи слоеве.

Класифицирани и анализирани са възможни аварии с емисии на замърсители и токсични вещества в атмосферата в газообразна, течна или твърда фаза и са дадени аварийни рискови фактори.

Разгледани са аварии, свързани с емисии на токсични вещества в атмосферата, описани са математически модели на аварийни емисии. Показано е, че цялото разнообразие от антропогенни източници на замърсяване на атмосферния въздух при аварии може условно да се раздели на отделни класове според вида на възникналите емисии и характера на движението на тяхната материя. Пожари, експлозии и токсични емисии се считат за източници на замърсяване. Тези източници, в зависимост от спецификата на доставката на работния флуид в околното пространство, образуват атмосферни емисии под формата на твърди или течни частици, падащи върху земната повърхност, струи, терми и клубове, разливи, обеми на изпарение и топлинни колони. Разглеждат се опасностите за околната среда от емисиите при аварии и в ежедневието.

Книгата съдържа голям илюстративен материал под формата на таблици, графики, фигури и снимки, който помага на читателя да разбере обсъжданите проблеми. Адресирано е към широк кръг от хора, чиято дейност е свързана предимно с проблемите на околната среда: инженери, учени, студенти и всички, които се интересуват от екологични и екологични теми.

Книга:

<<< Назад

Напред >>>

В момента усилията на учени от цял ​​свят са създали единен фонд от модели на процеси, протичащи в живота и нежива природа. Тези модели обикновено се основават на малък брой фундаментални принципи, които свързват заедно различните факти и идеи на природните науки. Всеки модел в този фонд заема определено място, установяват се границите на неговата приложимост и връзка с други модели. Наличието на такъв фонд от модели дава на изследователите увереност в използването им в практически дейности - в крайна сметка всеки от тези модели, благодарение на връзките с други модели, разчита не толкова на конкретна проверка на себе си, а на целия практически опит на човечеството. За всеки конкретен обект в този фонд можете да изберете най-подходящия модел или да го модифицирате от подобни модели.

По отношение на проблемите на опазването на околната среда, развитието на теориите за възникването и трансформацията на замърсителите в природните среди, което се изразява в наличието на грандиозен фонд от природни процеси, от една страна, определя високата ефективност на използване на математически модели и методи в инженерната практика, а от друга страна, дава на изследователите единна картина на околния свят.

Като цяло основата за конструктивен подход към проблема за взаимодействието на човека с природата се осигурява от моделирането (по-специално математическото моделиране) в комбинация с целенасочени експериментални изследвания. Замърсяването на природните среди е една от най-типичните прояви на подобно взаимодействие.

Наборът от фактори, които трябва да бъдат взети под внимание в моделите, е в пресечната точка на редица изследователски програми, изпълнявани в рамките на геонауките. Сложният характер на такива програми и наличието на сложни преки и обратни връзки между хидрометеорологичните процеси, замърсяването на природните среди и биосферата активно стимулират развитието на теоретичните основи и системната организация на математическите модели. Повече за това високо нивосистемната организация оперира с "най-простите" модели като с елементарни обекти.

По отношение на математическото моделиране на процесите на възникване и развитие в атмосферата на случайни емисии на замърсители и токсични вещества, ще изхождаме от модели на физични процеси. Те включват модели на хидротермодинамика на атмосферата в различни пространствено-времеви мащаби, както и модели на пренос и трансформация на примеси, различни начинипараметризация и др. В литературата има доста такива разработки. Техният физически смисъл и разликите между тях зависят от конкретната постановка на проблема. Във всеки случай, когато се прилага за решаване на проблема чрез методи за числено симулиране, се изхожда от понятията за функции и параметри на състоянието.

За удобство и краткост на представянето използваме операторската форма. Нека обозначим векторната функция на състоянието като

Неговите компоненти включват полета от хидрометеорологични елементи и концентрации на замърсители.

Означаваме вектора на параметъра

Параметрите са коефициентите на уравненията, параметрите на областта на интегриране D t на мрежовата област D h t , площта на разполагане на системите за наблюдение D m t , началните стойности на функциите на състоянието, разпределение и мощност на източници на топлина, влага и други примеси и компоненти.

В операторна форма математическият модел на описания процес има следния вид:

Нелинеен диференциален оператор на матрична структура, действащ върху набори от функции
;

Q(D t) - пространство на функциите на състоянието, удовлетворяващи гранични условия;

R(D t) - зона на приемливи стойности на параметрите;

B е диагонална матрица, в която всички или част от елементите могат да бъдат нули;

източници;

Където D е зоната на промяна на пространствените променливи;

Времеви интервал t.

Операторът във връзка (1.1)

Определя се от уравненията на хидротермодинамиката на системата атмосфера - почва - вода, преноса и трансформацията на примесите, както и условията на границите на разделяне.

Граничните и началните условия са записани за конкретното физическо съдържание на модела.

По-специално, за математическия модел на пренос на примеси в атмосферата, който е включен в уравнение (1.1) като неразделна част, получаваме уравнението

Този модел отчита процесите на възможна трансформация на веществата, бурен обмен и обменни процеси между естествените среди: вода, въздух и почва.

Във връзка (1.2):

концентрация на примеси;

Вектор на скоростта с u,v,w компоненти в пространствена посока

Съответно;

И? - коефициенти на турбулентност в хоризонтална (x 1 ,x 2) и вертикална (x 3 = z) посока;

с индекс s са отбелязани операторите, действащи в хоризонтални посоки;

Оператори за преобразуване на примеси;

Източници на примеси (в същото време се вземат предвид източници от естествен и антропогенен произход).

Имайте предвид, че операциите с вектор

Те се изпълняват компонент по компонент, т.е. уравнение (1.2) е система от n частични диференциални уравнения. Оператор

AT общ случайнелинейни. Той определя скоростта на промяна на концентрациите c i поради химични и фотохимични реакции. Скоростите на вертикалното движение на частиците (утаяване или издигане) се вземат предвид от функцията w. Примесите са многокомпонентни, броят на компонентите е входен параметър на модела. На практика параметърът на модела се определя от количеството химикали, участващи в реакциите.

Моделът е допълнен с начални и гранични условия:

R1 и R2 са някои оператори;

Източници и поглътители на примеси в горната и долната граница на регион D.

За глобалния модел се задават условия за периодичност на всички функции на повърхността на сферата, а за модели върху ограничена площ условия за концентрационните полета по страничните граници на областта D t .

Процесите на взаимодействие на примесите с подстилащата повърхност, включително обменните процеси между въздух, вода, почва и растителност, се описват от оператора

Освен това векторът на концентрация

е включена във векторната функция на състоянието на системата като цяло и коефициентите на уравненията (1.2) и граничните условия (1.4), (1.5), както и началните условия (1.3), функциите на източника

И скоростните константи на газофазовите реакции в оператора

Включен във вектора на параметъра.

Имайте предвид, че изчислителните модели използват разширена концепция за параметри, включително не само числените стойности на някои количества, но и алгоритми за тяхното изчисляване. Тогава параметрите включват реакционни схеми, алгоритми за изчисляване на радиационни топлинни потоци, коефициенти на турбулентен обмен, както и коефициенти в модели на взаимодействие на въздушни маси с подстилащата повърхност.

Развитието на представените тук подходи за изграждане на дискретни аналози на модели и изчислителни алгоритми прилага вариационни принципи, чието използване предоставя качествено нова информация за поведението на математическия модел.

Очевидно е, че в процеса на числена симулация не трябва да се губи смисълът, присъщ на първоначалните формулировки на проблема, а резултатите от изчисленията трябва да съответстват на действителните процеси.

При решаването на практически проблеми винаги има остър проблем с задаването на входни параметри и изходни данни, информацията за които като правило е фрагментарна и непълна. Следователно използването на многомерни и многокомпонентни модели, макар и да създава илюзията за подробно разглеждане на процеса, не е в състояние да даде резултати, чиято точност надвишава точността на първоначалните параметри на настройката. Всеки математически модел може да се счита за валиден само когато е оценена надеждността на резултатите от неговото използване.

<<< Назад

Напред >>>

1

В условията на съвременната екологична ситуация моделирането на замърсяването на атмосферния въздух е неотложен проблем. Моделирането на състоянието на качеството на атмосферния въздух се разглежда с помощта на различни математически подходи, които описват физични и химични процеси, които се моделират в зависимост от вида на замърсяването, параметрите на емисиите, метеорологичните, топографските и други условия, които влияят върху разпръскването на замърсителите. Дадени са основните изисквания към моделите на замърсяване на атмосферния въздух. Разгледани са етапите на изграждане и класификация на моделите за замърсяване на атмосферния въздух. Един от видовете модели на замърсяване на атмосферния въздух са модели, базирани на математическо описание на физическите процеси, протичащи в атмосферата. Моделите, изградени на базата на решаване на уравнението на турбулентната дифузия, са подобни. Разгледани са решенията на уравнението за описание на явлението пренос и дифузия на замърсител за моделите на "серпентина", "факел", "кутия" и "финит-разлики" модели. Описани са предимствата и недостатъците на тези модели. Описана е софтуерната реализация на модела "факла".

замърсяване на въздуха

моделиране

"кълбо"

уравнения на турбулентна дифузия

1. Егоров А.Ф., Савицкая Т.В. Управление на безопасността на химическото производство на базата на нови информационни технологии. - М.: Химия, Колос, 2006. - 416 с.

2. Баранова М.Е., Гаврилов А.С. Методи за изчислителен мониторинг на атмосферното замърсяване в мегаполисите // Природни и технически науки. - M .: LLC Издателска къща Sputnik +, 2008. - № 4. - С. 221–225.

3. Плотникова Л.В. Екологично управление на качеството на градската среда в силно урбанизираните райони. - М .: Издателство на Асоциацията на строителните университети, 2008. - 239 с.

4. Цыплакова Е.Г., Потапов А.И. Оценка на състоянието и управлението на качеството на атмосферния въздух: учебно пособие. - Санкт Петербург: Нестор-История, 2012. - 580 с.

5. Тюриков Б.М., Шкрабак Р.В., Тюрикова Ю.Б. Моделиране на процесите на разпространение на замърсители във въздуха на работни зони на промишлени обекти на селскостопански предприятия / B.M. Тюриков, Р.В. Шкрабак, Ю.Б. Тюрикова // Бюлетин на Саратовския държавен аграрен университет. - 2009. - № 10. - С. 58–64.

6. Моделиране на разпространението на замърсители в атмосферата на базата на модела "факел" / Кондраков О.В. [и др.] // Бюлетин на Тамбовския университет. - 2011. - Т. 16, № 1. - С. 196-198.

В условията на съвременната екологична ситуация моделирането на замърсяването на атмосферния въздух е неотложен проблем.

Развитието на възможностите на компютърните технологии прави възможно използването на средства за математическо моделиране за изследване на такива сложни физични и химични процеси като атмосферна дифузия, трансформации на замърсители в атмосферата, процеси на измиване и утаяване на примеси и др., като се вземат предвид метеорологичните и топографски условия.

Моделът на замърсяване на атмосферния въздух трябва да отговаря на следните основни изисквания: необходимата разделителна способност на прогнозата в пространството и времето; вземете предвид метеорологично времеи състоянието на тропосферата и земната повърхност в точките на контакт, видове източници на замърсяване; повишаване на точността на модела с увеличаване на количеството информация или подобряване на нейното качество.

Етапите на изграждане на модел на замърсяване на атмосферния въздух са показани на фиг. един.

Резултатът от симулацията е разпределението на концентрацията на вредни вещества в пространството и времето.

Съдържанието на изложението на проблема с моделирането може да бъде или оперативна прогноза, или дългосрочно планиране. Прогнозата за време от 30 минути до един ден се счита за оперативна. Други източници разглеждат други периоди на прогнозиране: експресни или оперативни, приемащи време от 1-2 часа, краткосрочни за време от 12 часа до 1-2 дни, дългосрочни - от 3 дни до 2-3 седмици, обещаващи - от 1 месец до няколко години.

Наличието на различни подходи за моделиране на процесите, протичащи в атмосферата, се дължи на липсата на обобщен физически и математически модел, който да отчита всички параметри на явленията на атмосферна дифузия. Изборът на подход към моделирането зависи от постановката на проблема и определя качеството на модела и точността на прогнозата.

Ориз. 1. Етапи на изграждане на модел на замърсяване на атмосферния въздух

При моделиране на замърсяването на атмосферния въздух е необходимо да се вземе предвид вида и времето на прогнозиране, да се определи класът на източниците на замърсяване на атмосферния въздух - точкови, линейни, ареални и др., както и териториалното разположение на източниците на замърсяване.

Класификацията на подходите за моделиране на процесите, протичащи в атмосферата, е показана на фиг. 2.

Един от видовете модели на замърсяване на атмосферния въздух са модели, базирани на математическо описание на физическите процеси, протичащи в атмосферата. Подобни са моделите, изградени на базата на решаване на уравнението на турбулентната дифузия (фиг. 3).

В тези модели физическите явления на преноса и дифузията на замърсител в атмосферния въздух се описват с уравнението

където С е концентрацията на замърсителя, са коефициентите на турбулентна дифузия, е векторът на осредненото поле на скоростта на въздуха; QC е източникът на замърсяване.

За математическата формулировка на задачата за решаване на уравнение (1) е необходимо да се зададат началните и граничните условия, изборът на които се определя от вида на източника на замърсяване и характеристиките на повърхността.

Възможно е да се получи решение на уравнение (1) само при определени предположения и ограничения или чрез използване на числени методи.

Ориз. 2. Класификация на моделите за замърсяване на въздуха

Ориз. 3. Модели, базирани на решението на уравнението на турбулентната дифузия

Ако приемем в уравнение (1) липсата на разпространение на замърсители с въздушните потоци, хетерогенността на атмосферата, а също така приемем, че източникът на замърсяване е извън района, получаваме уравнението

(2)

Фундаменталното решение на това уравнение е крива на Гаус и се използва в моделите "намотка" и "факла".

Моделът на бобината предполага, че източникът на замърсяване действа мигновено. Преносът на емисиите на замърсители под въздействието на вятъра се представя в подвижна координатна система.

Моделът на плетеница има следната форма:

където x, y, z са координатите на центъра на "бобината", които определят траекторията на нейното движение; u, v, w - средните скорости на вятъра по посоките x, y, z в момент t; σ x , σ y , σ z - стандартни отклонения на размера на "бобината" съответно в посоките x, y, z; Q е количеството замърсител, емитирано от източника в момент t.

Моделът „намотка“ има някои недостатъци, като необходимостта от многобройни измервания на скоростта на вятъра в посоките x, y, z, трудността при идентифициране на параметрите на замърсителя на намотката (височина на центъра, отклонения на размера в посоките) и сложността на софтуерна реализация.

Помислете за модела "факла". В този модел се приема, че източникът е точков и действа непрекъснато.

Моделът „факел“ се използва в случай на емисии на замърсители от точкови източници с различна височина, температурата и характерът на емисиите не се вземат предвид.

Моделът на пламъка изглежда така:

където C(x, y, z, H) - разпределение на концентрацията по координатите x, y, z, Q - скорост на отделяне на замърсител; u - средна скорост на вятъра; σ y (x), σ z (x) - стандартни отклонения на размерите на "факела" в хоризонтална и вертикална посока за даден x, H = h + Dh - ефективна височина на факела; h - височина на тръбата; Dh - издигането на пламъка поради неговата плаваемост.

Когато разглеждаме модела, ще вземем предвид следните допускания:

В рамките на разглеждания район климатичните условия са еднакви и не се променят с течение на времето;

Не възникват химични реакции със замърсителя;

Замърсителят не се абсорбира от повърхността;

Разглежданата площ е равна.

Моделът “факел” е сравнително прост и позволява изчисляване на концентрациите на замърсители от ограничен брой параметри, които се определят експериментално, което е основното му предимство. Както показва опитът от изследванията, този модел може да се приложи в 70% от метеорологичните ситуации.

Кутия моделът се използва за приближаване на нивата на замърсители от големи повърхностни източници.

Този модел има формата

където l е ширината на "кутията", h е височината, C е средната концентрация на задната (по посока на вятъра) стена на "кутията"; u е средната скорост на вятъра през "кутията".

При използване на числени методи за решаване на уравненията на дифузията се получават „крайно-разностни” модели. Получените по този начин модели не зависят от параметрите на източниците, средата и граничните условия.

Основният недостатък на тези модели е трудността при определяне на тяхната стабилност и точност, както и високата вероятност от изчислителни грешки.

Тази статия обсъжда софтуерната реализация на модела "факла". Програмата е написана на C++ в средата за разработка Borland C++ Builder 6.0.

Менюто на програмата "Модел на замърсяване на атмосферния въздух" се състои от три елемента: Файл, Изчисление, Помощ. Съдържанието на елементите от менюто е показано на фиг. 4. Програмата позволява както зареждане на изчислителни параметри от файл, така и въвеждането им от клавиатурата. Дава и подробни инструкции за работа с програмата.

Основният прозорец на програмата се състои от три области за попълване на параметрите и една за показване на изчислените резултати. Горната лява част съдържа полета за въвеждане на атмосферни параметри: скорост и посока на вятъра. Вдясно е зона за въвеждане на параметрите на източниците на замърсяване. При стартиране на програмата в полето за въвеждане "Номер на източника" се задава стойност "1". След това попълнете полетата за координати на източника, степен на замърсяване, височина на тръбата и височина на факела. Натискането на бутона "Запазване" запазва параметрите на текущия източник, нулира стойностите в полетата за въвеждане и автоматично променя полето "Номер на източника" на следващата стойност на числото.

Ориз. 4. Съдържание на елементите от менюто

Ориз. 5. Основен прозорец

В долната лява част има полета за въвеждане на координатите на точката на измерване. След като попълните всички данни за всеки източник, кликнете върху бутона "Изчисли".

В долната част на основния прозорец има поле за показване на резултатите. Това поле натрупва стойностите на изчислените концентрации на замърсители за всяка точка на измерване. Резултатите от програмата могат да бъдат записани в текстов файл. Този файл съдържа резултатите за всяка точка на измерване: въведените атмосферни параметри, броя на източниците на замърсяване и техните параметри в съответствие с поредния номер, както и координатите на точката на измерване.

Входният файл за зареждане на параметрите трябва да съдържа следните данни в дадения ред: скорост на вятъра, посока на вятъра, координати на точките на измерване в три посоки, брой източници и съответно за всеки източник номер на текущия източник, координати на източника в три посоки, скорост на замърсяване, височина на тръбата, височина на факли.

Основният прозорец на програмата с попълнени полета за въвеждане и изчислени резултати за пет измервателни точки е показан на фиг. 5.

Тази статия разглежда различни модели на разпределение на замърсителите, които описват състоянието на атмосферния въздух, като използват различни математически подходи, които отчитат видовете замърсяване, параметрите на емисиите, метеорологичните, топографските и други условия, които влияят върху разпръскването на замърсителите. Дадени са основните изисквания към моделите на замърсяване на атмосферния въздух. Разгледани са етапите на изграждане и класификация на моделите за замърсяване на атмосферния въздух.

Моделът "факла" е програмно реализиран. Разработената програма дава възможност за изчисляване на концентрацията на замърсители в точката на измерване. Резултатите, получени при симулацията, се потвърждават експериментално.

В бъдеще се планира създаването на автоматизирана система, която позволява както оперативно прогнозиране на нивото на замърсяване на атмосферния въздух, така и дългосрочно планиране.

Библиографска връзка

Хаширова Т.Ю., Акбашева Г.А., Шакова О.А., Акбашева Е.А. МОДЕЛИРАНЕ НА ЗАМЪРСЯВАНЕТО НА АТМОСФЕРНИЯ ВЪЗДУХ // Фундаментални изследвания. - 2017. - № 8-2. - С. 325-330;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41669 (дата на достъп: 01.02.2020 г.). Предлагаме на Вашето внимание списанията, издавани от издателство "Естествонаучна академия"

Методи на математическото моделиране при изследване на процесите на замърсяване на околната среда

През последните години значението на изучаването на въздействието на природните и причинените от човека бедствия върху околната среда се увеличи. Така в резултат на работата на промишлени предприятия и превозни средства в околната среда се отделят газообразни и кондензирани продукти, например въглеродни, азотни и серни оксиди, алдехиди, бензопирен, олово и др. В допълнение, озонът и други опасни за човешкото здраве и състоянието на флората и фауната токсиканти. При определени метеорологични условия дори незначителни емисии на замърсители могат да създадат неблагоприятна екологична обстановка в населените места. Още по-голяма опасност за населението на Земята представляват природни и причинени от човека бедствия, терористични атаки, в резултат на които е възможно мащабно замърсяване на природната среда. Примерите включват радиоактивно замърсяване на околната среда в резултат на аварии в атомната електроцентрала в Чернобил или промишлени дейности в Урал, големи пожари (огнени бури) в резултат на използването на ядрени оръжия в Хирошима, горящи петролни кладенци в Близкия изток , масивни горски пожари в Съединените щати (околностите на Лос Аламос) и в Русия. Повишеното внимание към последния проблем се дължи и на въздействието на големи горивни центрове върху повърхностния слой на атмосферата, което е придружено от климатични (понижаването на температурата на околната среда поради дима на териториите причинява смърт или по-късно узряване на селскостопански култури ) и последици за околната среда. Възникването на пожари на големи площи, включително горски площи, може да доведе до такова явление като огнена буря и в бъдеще - "ядрена зима". Освен това напоследък станаха актуални проблемите, свързани с опазването на водната среда от замърсяване. Например, случайни нефтени разливи и промишлени изхвърляния на замърсители от предприятия във водни тела. Така в резултат на авария в Китай беше замърсена река Сунгари, приток на Амур, която е основният източник на водоснабдяване на почти целия далекоизточен регион.

Поради факта, че експерименталното изследване на горните явления е скъпо и в някои случаи не е възможно да се извърши пълна физическа симулация, интерес представляват теоретичните методи на изследване - методите на математическото моделиране. В този случай обектът на изследване не е самото явление, а неговият математически модел, който например може да бъде система от частични диференциални уравнения с подходящи начални и гранични условия.

Математическите модели могат да бъдат разделени на два класа: детерминистични и стохастични (вероятностни). В тази статия се разглеждат само модели от първия тип.

Математическото моделиране, използващо детерминистичен подход, включва следните стъпки:

• 1. Физически анализ на изследваното явление и създаване на физически модел на обекта.
• 2. Определяне на реакционните свойства на средата, коефициентите на пренос и структурните параметри на средата и извеждане на основната система от уравнения със съответните начални и гранични условия.
• 3. Изборът на числен или аналитичен метод за решаване на граничната задача.
• 4. Получаване на дискретен аналог за съответната система от уравнения, ако се очаква числено решение.
• 5. Избор на метод за получаване на решение за дискретен аналог.
• 6. Разработване на изчислителна програма за компютър. Тестови проверки на изчислителната програма. Получаване на числено решение на система от диференциални уравнения.
• 7. Сравнение на получените резултати с известни експериментални данни, тяхната физическа интерпретация. Параметрично изследване на обекта на изследване.

Основното изискване за математическия модел е съответствието на получените резултати от числения анализ с експерименталните данни.

За да бъде изпълнено това достатъчно условие, е необходимо:

• - в математическия модел са изпълнени основните закони за запазване на масата, енергията и импулса;
• - математическият модел правилно отразява същността на изследваното явление.

Разбира се, никое явление не може да бъде абсолютно точно описано с помощта на математически модел и затова е много важно да се посочат границите на приложимост на модела, т.е. определяне на допусканията, използвани при получаване на основната система от уравнения с подходящите начални и гранични условия.

За изучаване на гореспоменатите сложни явления е обещаващо да се използват концепциите и методите на механиката на непрекъснати многофазни реагиращи среди. Опитът от прилагането на този подход показва, че диференциалните уравнения от параболичен тип могат да се използват главно за описание на основните закони за запазване. Така в статията се отбелязва, че параболичните уравнения са един от примерите за универсалността на математическите модели. С тяхна помощ се описва широк спектър от процеси от съвсем различен характер (процеси на пренос на маса, енергия и импулс). Те обаче са приложими и за много процеси, които се считат за детерминистични (движение на подпочвените води, филтриране на газ в пореста среда и др.). Универсалността на математическите модели е отражение на единството на света около нас и начините за неговото описание. Следователно, методите и резултатите, разработени и натрупани в математическото моделиране на определени явления, могат относително лесно да бъдат пренесени "по аналогия" към широки класове напълно различни процеси.

Например, разглеждането на диференциалните уравнения, описващи преноса на топлина и хидродинамиката, показва, че зависимите променливи, описващи тези процеси, се подчиняват на обобщения закон за запазване. Ако обозначим зависимата променлива Ф, тогава обобщеното диференциално уравнение ще приеме формата:

математическо моделиране замърсяване на природата

където G е коефициентът на пренос (топлопроводимост, дифузия и др.); -- член източник.

Конкретната форма на Г и S зависи от природата на променливата Ф. Обобщеното диференциално уравнение включва четири члена: нестационарен, конвективен, дифузионен и източник. Зависимата променлива Ф означава различни величини, например температура, масова концентрация на компоненти, компонент на скоростта, кинетична енергия на турбулентност и др.

Коефициентът на прехвърляне Г и изходният член S в този случай придобиват съответното значение. Плътност? могат да бъдат свързани с променливи като масова концентрация, налягане и температура чрез уравнение на състоянието. Тези променливи и компоненти на скоростта също се подчиняват на диференциалното уравнение (1). Полето на скоростта трябва също така да отговаря на закона за запазване на масата или уравнението за непрекъснатост, което има формата

Уравнения (1) и (2) могат да бъдат записани в тензорна форма, която в декартовата координатна система има формата:

Използването на обобщено уравнение дава възможност да се формулира обобщен числен метод и да се изготвят многофункционални изчислителни програми.

В общия случай е необходимо да се решават нестационарни пространствени задачи, които изискват значителни усилия при изготвянето на изчислителни програми и достатъчно мощна компютърна техника. За да се преодолеят горните проблеми при формулирането на проблемите, се използват разумни предположения, които нямат значително влияние върху резултата от изчисленията при решаването на проблема.

Като примери могат да се разгледат резултатите от математическото моделиране на разпространението на замърсител в резервоар, замърсяване на околната среда от превозни средства, възникване на горски пожари и други задачи.

По този начин, използвайки изградения математически модел (в повърхностния слой на атмосферата във водната среда и др.), е възможно да се изследва динамиката на разпространение на замърсяването под въздействието на различни външни условия (температура на въздуха, скорост на вятъра, температурна стратификация в атмосферата и др.), както и параметри на източника на замърсяване. Чрез сравняване на получените данни с установените пределно допустими концентрации (ПДК) е възможно да се анализират нивата на замърсяване на различни компоненти в различни моменти от време и да се предложат начини за тяхното намаляване.

Литература

• 1. Самарски А.А., Михайлов, А.П. Математическо моделиране. / А.А. Самара. - М.: Физматлит, 2001.
• 2. Гришин А.М. Математически модели на горски пожари и нови начини за борба с тях. Новосибирск: Наука, 1992.
• 3. Перминов В.А., Харитонова С.В. Математическо моделиране на разпространението на замърсяване във водно тяло Наука и образование: Доклади на V регионална научна конференция на студенти и млади учени (22 април 2005 г.): в 14:00 / Кемеровски държавен университет. Беловски институт (клон). - Белово : Беловски принтер, 2005.
• 4. Перминов В. Математическо моделиране на замърсяването на околната среда от действието на автомобилния транспорт. Напредък в научните изчисления и приложения, Science Press, Being/Ню Йорк, 2004. - P. 341-346.
• 5. Перминов В. Математически модел на замърсяване на околната среда от автомобил в градска зона // Лекции по компютърни науки, 2005, том. 3516, p. 139-142.
• 6. Перминов В. Математическо моделиране на иницииране на горски пожар в короната // Лекции по компютърни науки, том. 2667, 2003. - С. 549-557.